》，改名《泰始历》。杨伟推五星尤疏阔，故元帝渡江左以后，更以《乾象》五星法代伟历。自黄初已后，改作历术，皆斟酌《乾象》所减斗分、朔余、月行阴阳迟疾，以求折衷。洪术为后代推步之师表，故先列之云。

乾象历

上元己丑以来，至建安十一年丙戌，岁积七千三百七十八年。

乾法，千一百七十八。

会通，七千一百七十一。

纪法，五百八十九。

周天，二十一万五千一百三十。

通法，四万三千二十六。

通数，三十一。

日法，千四百五十七。

岁中，十二。

余数，三千九十。

章岁，十九。

没法，百三。

章闰，七。

会数，四十七。

会岁，八百九十三。

章月，二百三十五。

会率，千八百八十二。

朔望合数，九百四十一。

会月，万一千四十五。

纪月，七千二百八十五。

元月，一万四千五百七十。

月周，七千八百七十四。

小周，二百五十四。

推入纪

置上元尽所求年，以乾法除之，不满乾法，以纪法除之，余不满纪法者，入内纪甲子年也。满法去之，入外纪甲午年也。

推朔

置入纪年，外所求，以章月乘之，章岁而一，所得为定积月，不尽为闰余。

闰余十二以上，岁有闰。以通法乘定积月，为假积日，满日法为定积日，不尽为小余。以六旬去积日为大余，命以所入纪，算外，所求年天正十一月朔日也。求次月，加大余二十九，小余七百七十三，小余满日法从大余。小余六百八十四已上，其月大。

推冬至

置入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为大余，不尽为小余。以六旬去之，命以纪，算外，天正冬至日也。

求二十四气

置冬至小余，加大余十五，小余五百一十五，满二千三百五十六从大余，命如法。

推闰月

以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰为一月。不尽，半法己上亦一，有进退，以无中月。

推弦望

加大余七，小余五百五十七半，小余如日法从大余，余命如前，得上弦。又加得望，又加得下弦，又加得后月朔。其弦望定小余四百一以下，以百刻乘之，满日法得

一刻，不尽什之，求分，以课所近节气夜漏未尽，以算上为日。

推没

置入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为积没，有余加尽积为一。以会通乘之，满没法为大余，不尽为小余。大余命以纪，算外，冬至后没日。求次没，加大余六十九，小余六十四，满其法从大余，无分为灭。

推日度

以纪法乘积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度。命度以牛前五度起，宿次除之，不满宿，即天正朔夜半日所在。

求次日，加一度，经斗除分；分少，损一度为纪法，加焉。

推月度

以月周乘积日，满周天去之，余满纪法为度，不尽为分，命如上，则天正朔夜半月所在度。

求次月，小月加度二十二，分二百五十八。大月又加一日，度十三，分二百一十七，满法得一度。其冬下旬，月在张、心署之。

推合朔度

以章岁乘朔小余，满会数为大分；不尽，小分。以大分从朔夜半日分，满纪法从度，命如前，天正合朔日月所共会也。

求次月，加度二十九，大分三百一十二，小分满会数从大分，大分满纪法后度，经斗除大分。

求弦望日所在度，加合朔度七，分二百二十五，小分十七半，大小分及度命如前，则上弦日所在度。又加得望、下弦、后月合。

求弦望月行所在度，加合朔度九十八，大分四百八，小分四十一，大小分及度命如前合朔，则上弦月所在。又加得望、下弦、后月合。

求日月昏明度，日以纪法，月以月周，乘所近节气夜漏，二百而一为明分。

日以减纪法，月以减月周，余为昏分。各以加夜半，如法为度。

推月蚀

置上元年，外所求，以会岁去之，其余年以会率乘之，如会岁为积蚀，有余加积一。会月乘