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大明锦衣卫1009续

学了。”赵莽望着教堂尖顶的十字架,觉得那交叉的线条像极了两种进制的交汇——十进制的竖线与二十进制的横线,在真理的顶点相遇。

金面具在行囊里与算筹相撞,发出细碎的声响。赵莽知道,这场辩论的胜利,不在于证明哪种进制更优越,而在于揭示了数学最朴素的本质——就像银矿的反光,无论呈现淡金还是铅灰,终究是银的光芒;无论用二十进制还是十进制,数字背后的规律永远相通,这才是跨越文明的真理。

回程的路上,石板上的算题还未被擦掉。两个孩子蹲在那里,一个用玉算盘,一个用石子摆十进制,算着算着突然相视而笑——他们的答案相同,眼里的光也相同,像两束不同颜色的光,在同一片阳光下闪耀。

《中西算学通解》

赵莽将最后一页书稿放在晒谷架上时,塔斯科矿的阳光正穿过水晶棱镜,在纸页上投下道细碎的光谱。玛雅数字“·—·”(7)与汉字“七”并排而立,旁边用红笔标注着“塔斯科银每两换粟六斗”,算理旁还画着幅小小的棱镜结构图,折射的光线恰好落在换算公式上。

“总算成了。”阿武用麻布擦拭着满是墨迹的手指。这本耗时半年写成的书稿,前半部分用玛雅20进制记录银矿产量,后半部分用《九章算术》的粟米法换算贸易比例,中间的插页则是水晶分光仪的制作图解,将两种文明的智慧拧成了股绳。

三天前,“银钞同盟”的商船队在马尼拉港因换算标准混乱,与当地商人爆发冲突。同样重量的银锭,按玛雅进制计算与十进制得出的兑换结果不同,差点引发械斗。赵莽那时就下定决心,要编本能让双方都看懂的贸易算学手册。

他先教玛雅工匠认识汉字数字,用玉米粒摆出“一”到“十”的形状,再对应玛雅的“·”“—”符号。比如“五”,既画玛雅的“—”,又写汉字“五”,中间用箭头连接,旁边标注“银矿中硫含量对应值”,让矿工明白两种计数只是符号不同,本质相通。

西班牙传教士胡安路过晒谷场,看到书稿上的对照图,不禁嗤笑:“异教徒的符号怎能登大雅之堂?”赵莽翻开“粟米法”的章节,用塔斯科银的产量举例:“玛雅数字‘·○’(20)两,按1:6兑换粟米,得120斗;用汉字‘二十’两计算,结果相同。算学若分贵贱,银矿岂会因计数方式不同而改变产量?”

胡安指着棱镜结构图:“这是上帝的造物,不该与异教符号混为一谈。”赵莽却让阿武取来块黑曜石棱镜,演示如何用它快速分拣银币:“水晶能分光,黑曜石也能,就像算学能用不同符号表达,核心是解决问题,不是争论形式。”

书稿的插页格外用心。赵莽让玛雅画师绘制了银矿开采的场景:印第安人用20进制记录矿脉深度,华人账房用十进制计算运输成本,两者的数字在棱镜光谱下达成一致。旁边的小字注明:“凡算学,无论符号如何,皆以实用为要,如银之反光,色差虽异,其质相同。”

编写到“方田术”章节时,赵莽特意加入了银矿土地测量的实例。用玛雅绳测法量得的矿洞面积,与《九章算术》的“广从相乘”公式计算结果分毫不差,只是前者用“步”,后者用“丈”,换算后完全吻合。?第[?一(-看^2书£网¥ `?追£最]§新o?章¢#节{他在页边批注:“地不分中西,量法异而理同;银不分矿源,算法异而果同。”

西班牙总督偶然看到书稿,指着其中的银矿税率计算问:“按这两种算法征税,结果是否一致?”赵莽当场演示:玛雅20进制的“3·5”(3x20+5=65)两银,征收三成后得“1·19”(1x20+19=39)两;十进制的65两征收三成得19.5两,换算后完全相同。

“这书能避免多少冲突。”总督感慨道。他当即下令在墨西哥大学和银矿作坊推广此书,让西班牙商人和印第安矿工都学习这种跨文明的算学体系。胡安神父虽仍有抵触,却在亲眼见过两种算法的一致性后,默许了学生传阅书稿。

在书稿的最后一页,赵莽画了幅跨洋贸易图。从墨西哥到马尼拉的航线旁,既标着玛雅20进制的航期,又写着大明的农历日期,中间用条光谱连接,淡金色的光带代表塔斯科银的航线,铅灰色的则是波托西银,最终在“银钞同盟”的旗帜下交汇。

阿武在书稿的扉页题了行字:“数无中西,理归一途”。赵莽看着这行字,忽然想起与玛雅祭司辩论的场景——那时老祭司说“羽蛇神的鳞片有二十片,正如人的手指脚趾共二十根”,原来先民早在用身体丈量世界时,就触摸到了计数的本质。

书稿印刷那天,赵莽特意用

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