注:“率者,数之纲纪也。”
“你看这排列。”他用匕首尖点着玛雅手抄本,“最下面一行是单个符号,中间行的符号旁画着小圆圈,最上面行的圆圈里有个点——这是进位!”他忽然想起老祭司用玉米粒演示的计数:“一颗玉米是一,二十颗堆成一堆是‘捆’,四十捆装成一袋是‘石’。”
阿武举着灯凑近,看见玛雅符号的堆叠规律:个位是圆点(1)与横线(5),20位的符号旁都缀着小圆圈,400位(20x20)则在圆圈里加个点。而《九章算术》的“粟米法”里,“所有率五十”“所求率三十”的表述,恰是将比例按等级递进——以五十为基础,三十为次级,形成固定的换算阶梯。
“就像用斗量米,先数斗,再数石。”赵莽从行囊里掏出个象牙算筹盒,摆开六根算筹,“玛雅人用符号堆出‘位’,咱们用文字说清‘率’,骨子里都是把大数拆成小数算。”他忽然发现,玛雅手抄本的空白处画着个奇特的装置——二十根木杆并排而立,每根杆上穿着五颗玉米粒,正是简易的二十进制算盘。
矿道外传来撬石头的声响,阿武迅速吹灭火折子。黑暗中,西班牙士兵的西班牙语混着印第安人的呜咽飘进来:“神父说第三列符号是400位,那里藏着最大的银矿!”赵莽捂住嘴才没笑出声——那些士兵显然没看懂,玛雅手抄本的400位符号旁画着个粮仓,分明是“石”的标记,与银矿无关。
等外面的动静远去,赵莽重新点燃火折子。他将玛雅符号翻译成十进制:最下面一行的“·—”(6)是个位,中间行的“——”(10)旁有小圆圈,代表10x20=200,最上面行的“·”(1)带圆点,代表1x400=400。三者相加是606。而《九章算术》里“今有粟六百六斗,欲为粝米,问得几何?”的答案,恰好是606x30÷50=363.6斗。
“363.6斗米,按六斗换一两银算,是60.6两。”阿武掰着手指,忽然指向银箱内侧的刻度,那里刻着三排凹槽,第一排每格代表1两,第二排每格代表20两,第三排每格代表400两,“这不就是玛雅的数位吗!”
赵莽翻开玛雅手抄本的另一页,上面画着个交易场景:穿羽毛裙的玛雅人捧着谷物,对面的商人拿着天平。两人中间的地面上,刻着三列符号——正是刚才算出的6、10、1。用《九章算术》的方法换算:(6 + 10x20 + 1x400)x粟率÷银率=总银数,结果与银箱刻度的总和分毫不差。
“他们用符号堆叠数位,咱们用文字描述比例,算的都是同笔账。”他忽然明白,所谓“数位递进”与“比例递进”,不过是两种语言对同一逻辑的表达。就像汉语说“一百”,英语说“one hundred”,声音不同,意思却一样。
矿道深处传来银器碰撞的轻响,赵莽循声找到个隐蔽的石室。石室墙上嵌着二十块石板,每块石板都刻着玛雅符号与汉字的对照,第三块石板上,“·—○”(6)旁边写着“粟六斗”,下面用小字注着“20位”“400位”的换算示例。£××搜?e搜_¤小!说%.?网\ ′±?最`?新?章?节°更@新1?-快+/
“是前朝的翻译官刻的!”阿武认出那是明代官话的笔迹。石板最下方刻着行总结:“玛雅以堆记数,华夏以率算物,其理一也。”赵莽摸着那些磨损的刻痕,忽然想起在马尼拉见过的双语账本,左边是阿拉伯数字,右边是汉字数码,算出来的盈亏分毫不差。
西班牙人的脚步声越来越近,赵莽迅速将石板上的关键符号拓印下来。他发现玛雅符号的堆叠有个规律:400位的符号永远是单个圆点或横线,因为20x20=400,再往上进位就要画更复杂的符号,这与《九章算术》“粟米法”里“率不过百”的原则异曲同工——用有限的比例覆盖无限的换算。
离开石室时,赵莽在石板后发现个铜盒,里面装着两副算具:一副是玛雅人的玉米算盘,一副是中国的象牙算筹。他拿起算筹摆出“6”,又在玉米算盘上拨出对应的符号,两种工具在火光里遥遥相对,像跨越时空的对话。
“原来数字从不在乎用什么写,只在乎怎么算。”阿武感慨道。赵莽将铜盒揣进怀里,金面具内侧的“以粟易银”此刻有了新的意义——不是简单的交易,是两种文明对数学逻辑的共识。
晨光漫进矿道时,赵莽最后看了眼银箱盖上的两页纸。玛雅符号的堆叠在阳光下泛着红光,《九章算术》的字迹在风里微微颤动,两者的边缘竟完美咬合,像把钥匙插进了锁孔。他忽然想起老祭司的话:“神创造数字,是为了